Gains et probabilités du Banco : le tableau des 31 catégories

Au Banco, chaque gain est connu à l'avance : un tableau fixe associe un montant à chaque couple « numéros joués / numéros concordants ». Ce guide reproduit ce tableau pour une combinaison de 2 CHF et donne, pour chaque rang, la probabilité calculée d'après les règles du jeu (20 numéros tirés parmi 70).

Le tableau des gains par combinaison de 2 CHF

10 numéros joués : 10 bons numéros, 200 000 CHF ; 9, 5 000 CHF ; 8, 200 CHF ; 7, 50 CHF ; 6, 12 CHF ; 5, 4 CHF ; 0 bon numéro, 5 CHF.

9 numéros : 9 bons, 50 000 CHF ; 8, 2 500 CHF ; 7, 50 CHF ; 6, 30 CHF ; 5, 6 CHF.

8 numéros : 8 bons, 20 000 CHF ; 7, 1 000 CHF ; 6, 30 CHF ; 5, 10 CHF.

7 numéros : 7 bons, 6 000 CHF ; 6, 200 CHF ; 5, 8 CHF ; 4, 4 CHF.

6 numéros : 6 bons, 2 000 CHF ; 5, 50 CHF ; 4, 6 CHF.

5 numéros : 5 bons, 250 CHF ; 4, 20 CHF ; 3, 4 CHF.

4 numéros : 4 bons, 50 CHF ; 3, 15 CHF.

3 numéros : 3 bons, 20 CHF ; 2, 4 CHF.

2 numéros : 2 bons, 14 CHF.

Chaque combinaison gagnante donne droit à une seule catégorie, la plus élevée atteinte ; les catégories ne se cumulent pas. Une combinaison répétée plusieurs fois dans le même tirage touche autant de fois le gain, d'où le gain maximal de 1 million de francs pour 10 numéros sur 10 répétés cinq fois.

La probabilité de chaque rang

Le tirage extrait 20 numéros parmi 70. La probabilité d'avoir exactement j bons numéros parmi k joués se calcule en comptant les combinaisons favorables : C(20, j) × C(50, k − j) divisé par C(70, k). Voici les résultats, arrondis.

• 10 numéros : 10 sur 10, 1 chance sur 2 147 181 ; 9 sur 10, 1 sur 47 238 ; 8 sur 10, 1 sur 2 571 ; 7 sur 10, 1 sur 261 ; 6 sur 10, 1 sur 44 ; 5 sur 10, 1 sur 12 ; 0 sur 10, 1 sur 39. Une chance sur 7,4 de gagner quelque chose.
• 9 numéros : 9 sur 9, 1 sur 387 197 ; 8 sur 9, 1 sur 10 325 ; 7 sur 9, 1 sur 685 ; 6 sur 9, 1 sur 86 ; 5 sur 9, 1 sur 18. Une chance sur 14,7.
• 8 numéros : 8 sur 8, 1 sur 74 941 ; 7 sur 8, 1 sur 2 436 ; 6 sur 8, 1 sur 199 ; 5 sur 8, 1 sur 31. Une chance sur 26,6.
• 7 numéros : 7 sur 7, 1 sur 15 464 ; 6 sur 7, 1 sur 619 ; 5 sur 7, 1 sur 63 ; 4 sur 7, 1 sur 13. Une chance sur 10,3.
• 6 numéros : 6 sur 6, 1 sur 3 383 ; 5 sur 6, 1 sur 169 ; 4 sur 6, 1 sur 22. Une chance sur 19,4.
• 5 numéros : 5 sur 5, 1 sur 781 ; 4 sur 5, 1 sur 50 ; 3 sur 5, 1 sur 9. Une chance sur 7,3.
• 4 numéros : 4 sur 4, 1 sur 189 ; 3 sur 4, 1 sur 16. Une chance sur 14,8.
• 3 numéros : 3 sur 3, 1 sur 48 ; 2 sur 3, 1 sur 6. Une chance sur 5,1.
• 2 numéros : 2 sur 2, 1 chance sur 13.

Le choix du nombre de numéros est donc un arbitrage : 3 numéros donnent un gain une fois sur cinq, mais de 4 ou 20 CHF ; 10 numéros ouvrent l'accès aux gros lots, avec un gain, souvent minime, une fois sur sept.

Le plafond par tirage

L'ensemble des gains dus pour un tirage est plafonné à 2 millions de francs. Si les gains calculés dépassent ce plafond, seuls les gains unitaires supérieurs à 10 000 CHF sont réduits proportionnellement ; les autres sont payés intégralement. Ce cas de figure reste exceptionnel, mais il explique pourquoi le règlement parle de « valeur nominale » des gains.

Vérifier et calculer

Les 20 numéros de chaque tirage sont publiés dans la page des résultats du Banco ; il suffit de compter vos numéros concordants et de lire la ligne correspondante du tableau. Le terminal du dépositaire fait le même calcul et indique si le reçu est gagnant. Nos questions fréquentes précisent ensuite où et comment encaisser.

Questions rapides

Pourquoi 0 sur 10 rapporte-t-il un lot ? C'est une règle propre au Banco : n'avoir aucun des 20 numéros tirés avec 10 numéros joués arrive environ une fois sur 39, et le règlement attribue alors un gain de 5 CHF.

Combien de numéros faut-il jouer pour avoir le plus de chances de gagner ? Trois numéros offrent la meilleure fréquence de gain (1 sur 5,1), mais pour de petits montants. Aucune taille de combinaison n'est avantageuse sur la durée : selon le nombre de numéros joués, le tableau redistribue en moyenne entre 55 % et 60 % de la mise.

Existe-t-il un calculateur de gains Banco ? Pas pour l'instant ; le tableau ci-dessus suffit, puisque les montants sont fixes et ne dépendent pas du nombre de gagnants.

18+ · Jouer doit rester un plaisir. Besoin d'aide ? Ligne d'écoute 0800 040 080 (appel gratuit) et sos-jeu.ch. Tous Les Résultats Suisse est un site d'information indépendant, sans lien avec la Loterie Romande ni Swisslos : les résultats publiés sont provisoires, seuls les résultats officiels de l'opérateur font foi.